Elementos del poliedro

En un poliedro podemos encontrar los siguientes elementos:

• Caras: son los polígonos que se encuentran formando el poliedro.
• Aristas: son los segmentos en los cuales realizan la intersección las caras del poliedro.
• Vértices: son los puntos donde hacen intersección las aristas del poliedro.
• Ángulo diedro: este es el ángulo que forman dos caras que se cortan. Hay tantos ángulos diedros como número de aristas.
• Ángulo poliedro: son los ángulos determinados por las caras que inciden en un mismo vértice. Hay tantos como número de vértices.

Tipos de poliedro

Los tipos de poliedro que existen son los siguientes:

Poliedro regular

Un poliedro regular es el cual en sus caras son todas polígonos regulares y además son todas iguales. Las aristas también son todas iguales y existen únicamente cinco tipos de poliedros regulares:

Tetraedro regular: es un poliedro regular cuya superficie se encuentra formada por cuatro triángulos equiláteros del mismo tamaño.
Cubo (o hexaedro regular): está compuesto por seis cuadrados iguales.
Octaedro regular: la superficie está constituida por ocho triángulos equiláteros iguales
Dodecaedro regular: esta formado por doce pentágonos regulares iguales
Icosaedro regular: es un poliedro regular en el cual las caras son veinte triángulos equiláteros todos ellos iguales.

Poliedro irregular

Los irregulares son aquellos cuyas caras son polígonos pero que no son todos iguales. Entre ellos podemos mencionar los sólidos arquimedianos que son poliedros convexos de caras regulares, pero no uniformes. Se clasifican principalmente por el número de caras que tiene su superficie:

• Tetraedro: poliedro irregular con cuatro caras
• Pentaedro: irregular con cinco caras
• Hexaedro: irregular con seis caras
• Heptaedro: irregular con siete caras
• Octaedro: poliedro irregular con ocho caras
• Eneaedro: irregular con nueve caras
• Decaedro: irregular con diez caras

Además, existen dos casos muy especiales de tetraedro irregular son:

• Tetraedro trirrectángulo: es el que tiene tres caras que son triángulos rectángulos, en los que sus ángulos rectos concurren a un mismo vértice.
• Tetraedro isofacial: es un tetraedro irregular cuya base es un triángulo rectángulo y sus tres caras laterales son tres triángulos isósceles iguales.
• Convexos: se forman cuando cualquier par de puntos del espacio que estén dentro del cuerpo los une un segmento de recta también interno.
• Poliedro de caras regulares: cuando todas las caras del mismo son polígonos regulares.
• Poliedro de caras uniformes: cuando todas las caras son iguales.